Borgen é um drama que conta a história dos ogos políticos na Dinamarca. Quando um novo Primeiro Ministro ascende ao poder, os jogos de interesse, as alianças e as relações mudam.
Birgitte Nyborg (Sidse Babett Knudsen) é uma candidata ao governo pelo partido popular. Assim que é eleita, descobre que o cargo lhe traz muitas responsabilidades, muitas das quais ela não previa. Ao longo do seu mandato ela tenta restabelecer o seu governo ao mesmo tempo que tenta manter unida a sua família, da qual faz parte o seu marido e os seus dois filhos.
No trabalho, ela enfrenta as diferenças de opiniões dos representantes dos diversos partidos que fazem parte do governo, bem como o escrutínio da comunicação social, representada pela jornalista Katrine Fonsmark (Birgitte Hjort Sorensen). Esta é uma jovem ambiciosa que está sempre em busca de matérias políticas dos bastidores do governo e que possa revelar ao público.
O seu contato é Kasper Juul (Johan Philip Asbaek), assistente de Relações Públicas da Primeira Ministra, que já foi seu namorado. Apesar da sua orientação de trabalho, Katrine também esconde um segredo, o qual consegue manter longe do conhecimento do público graças a ajuda de Juul. Este, por sua vez, ainda sofre as consequências de uma infância difícil, que o levou a tornar-se um homem que aproveita todas as oportunidades que surgem para realizar o seu trabalho, mesmo que elas possam tornar-se moralmente questionáveis.
Ao longo dos episódios, a postura da própria Birgitte vai-se transformando. Inicialmente determinada a moralizar o governo, ela vai sofrer as influências e as pressões do meio e do cargo que ocupa, o que faz com que ela tome atitudes moralmente duvidosas, levando aqueles que a rodeiam a questionar a sua postura. O trabalho também afeta o ambiente familiar da Primeira Ministra, por vezes de forma positiva, outras vezes negativas.